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在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小.设在离海平面2km内,山高y(km)与大气压x(cmHg)关系如下表:x/cmHg7675747372717069y/km00.120.230.360.460.600.700.85(1)在平面直角坐标系中作出各有

题目详情
在生活中我们知道大气压随着高度的增加而减小.设在离海平面2km内,山高y(km)与大气压x(cmHg)关系如下表:
x/cmHg7675747372717069
y/km00.120.230.360.460.600.700.85
(1)在平面直角坐标系中作出各有序数对(x,y)所对应的点;
(2)这些点是否近似地在一条直线上?
(3)写出x与y之间的一个近似表达式;
(4)估计当大气压为64cmHg时山的高度.
▼优质解答
答案和解析
(1)描点为:
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(2)通过图象观察就可以得出这些点近似地在一条直线上;
(3)设x与y之间的关系式为y=kx+b,由题意,得
0=76k+b
0.12=75k+b

解得:
k=-0.12
b=9.12

∴y=-0.12x+9.12(0≤x≤2).
答:x与y之间的关系式为:y=-0.12x+9.12(0≤x≤2);
(4)当x=64时,
y=-0.12×64+9.12=1.44
答:当大气压为64cmHg时山的高度为1.44km.