在三角形abc和三角形ace中,角abc=45,角cae=90,ab=bc=100,ac=ae,be的长

Question

在三角形abc和三角形ace中,角abc=45,角cae=90,ab=bc=100,ac=ae,
be的长

Answer 1

第一个应该是求证：△ABE≌△ACD
1、证明
∵∠BAD＝∠CAE＝90
∴∠CAD＝∠CAB+∠BAD＝∠CAB+90,∠BAE＝∠CAB+∠CAE＝∠CAB+90
∴∠CAD＝∠BAE
∵AB＝AD,AC＝AE
∴△ABE≌△ACD
2、∠AFD＝∠AFE
证明：
过点A作AM⊥CD于M,作AN⊥BE于N
∵△ABE≌△ACD
∴S△ABE＝S△ACD,BE＝CD
∵AM⊥CD,AN⊥BE
∴S△ACD＝CD×AM/2,S△ABE＝BE×AN/2
∴CD×AM/2＝BE×AN/2
∴AM＝AN
∵AF＝AF,AM⊥CD,AN⊥BE
∴△AMF≌△ANF
∴∠AFD＝∠AFE