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如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为.
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如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
根据垂线段最短,当DP⊥BC的时候,DP的长度最小,
∵BD⊥CD,即∠BDC=90°,又∠A=90°,
∴∠A=∠BDC,又∠ADB=∠C,
∴∠ABD=∠CBD,又DA⊥BA,BD⊥DC,
∴AD=DP,又AD=4,
∴DP=4.
故答案为:4.
∵BD⊥CD,即∠BDC=90°,又∠A=90°,
∴∠A=∠BDC,又∠ADB=∠C,
∴∠ABD=∠CBD,又DA⊥BA,BD⊥DC,
∴AD=DP,又AD=4,
∴DP=4.
故答案为:4.
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