如图,角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分角CBA,并与角CAB的外角的平分线AG所在直线交于...如图,角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分角CBA,并与角CAB的外角的平分线AG所在直线交

Question

如图,角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分角CBA,并与角CAB的外角的平分线AG所在直线交于...
如图,角ECF=90度,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分角CBA,并与角CAB的外角的平分线AG所在直线交于一点D.

Answer 1

有图吗
）∠C=2∠D 即：∠D=45°,
∵BD平分∠CBA,AG平分∠EAB,
∴∠EAB=2∠GAB,∠ABC=2∠DBA,
∵∠CAB=180°-2∠GAB,∠BAC+∠ABC=90°,即180°-2∠GAB+2∠DBA=90°,
∴∠D=∠C=45°；
而当A在射线CE上运动（不与点C重合）时,其它条件不变,（1）中结论还成立,
∵∠CAB+∠ABC=∠C=90°（不论A在CE上如何运动,只要不与C点重合,这个关系式都是不变的）
∠CAB=180°-2∠GAB,∠ABC=2∠DBA,
得：180°-2∠GAB+2∠DBA=90°,
整理得∠GAB-∠DBA=45度,恒定不变,
∴∠D=45°的结论不变,