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已知等比数列{an}的前n项和为Sn(an∈R),且S2=7,S6=91,则S4的值为()A.21B.28C.-21D.28或-21
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn(an∈R),且S2=7,S6=91,则S4的值为( )
A. 21
B. 28
C. -21
D. 28或-21
A. 21
B. 28
C. -21
D. 28或-21
▼优质解答
答案和解析
∵等比数列{an}中,S2=7,S6=91,由于每相邻两项的和也成等比数列,
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4 成等比数列,即 7,S4-7,91-S4成等比数列.
∴(S4-7)2=7(91-S4),解得 S4=28,
故选:B.
∴S2 、S4-S2 、S6 -S4 成等比数列,即 7,S4-7,91-S4成等比数列.
∴(S4-7)2=7(91-S4),解得 S4=28,
故选:B.
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