早教吧作业答案频道 -->数学-->
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向右平移2个单位得到抛物线y=a(x-3)2-1,且平移后的抛物线经过点A(2,1).(1)求平移后抛物线的解析式;(2)设原抛物线与y轴的交点为B,顶点为P,平移后抛物
题目详情
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向右平移2个单位得到抛物线y=a(x-3)2-1,且平移后的抛物线经过点A(2,1).
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_fa5a8746bfae81909fc32353783b6d66.jpg)
(1)求平移后抛物线的解析式;
(2)设原抛物线与y轴的交点为B,顶点为P,平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M,求△BPM的面积.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_fa5a8746bfae81909fc32353783b6d66.jpg)
(1)求平移后抛物线的解析式;
(2)设原抛物线与y轴的交点为B,顶点为P,平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M,求△BPM的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)把点A(2,1)代入y=a(x-3)2-1,得
1=a(2-3)2-1,
整理,得
1=a-1,
解得 a=2.
则平移后的抛物线解析式为:y=2(x-3)2-1;
(2)由(1)知,平移后的抛物线解析式为:y=2(x-3)2-1,则M(3,0)
∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向右平移2个单位得到抛物线y=2(x-3)2-1,
∴平移前的抛物线解析式为:y=2(x-1)2-1.
∴P(1,-1).
令x=0,则y=1.
故B(0,1),
∴BM=
易推知BM2=BP2+PM2,即△BPM为直角三角形,
∴S△BPM=
BP•MP=
×
×
=
.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_334c79d2762d0a55b6aab4df6f2bfbca.jpg)
1=a(2-3)2-1,
整理,得
1=a-1,
解得 a=2.
则平移后的抛物线解析式为:y=2(x-3)2-1;
(2)由(1)知,平移后的抛物线解析式为:y=2(x-3)2-1,则M(3,0)
∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向右平移2个单位得到抛物线y=2(x-3)2-1,
∴平移前的抛物线解析式为:y=2(x-1)2-1.
∴P(1,-1).
令x=0,则y=1.
故B(0,1),
∴BM=
10 |
易推知BM2=BP2+PM2,即△BPM为直角三角形,
∴S△BPM=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
5 |
5 |
2 |
看了 抛物线y=ax2+bx+c(...的网友还看了以下:
25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经 2020-05-15 …
25.(本题满分12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经 2020-05-15 …
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C, 2020-05-15 …
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3 2020-05-15 …
07.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛 2020-05-15 …
已知抛物线y=ax2(平方)+bx+c的对称轴是x=2且经过(1,4),(5,0)求解析式帮帮啊 2020-05-16 …
如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点.(1)求 2020-07-16 …
(9分)如图13,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于 2020-07-16 …
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的 2020-07-19 …
(河南省许昌平顶山·2010届高三调研)http://www.jb1000.com/等差数列{an} 2020-11-11 …