三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知a＝bcosC+3分之根号3csinB1:求B的大小2：若b＝2,c＝1求a

Question

三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知a＝bcosC+3分之根号3csinB
1 :求B的大小 2：若b＝2,c＝1 求a

Answer 1

1、由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
a=bcosC+(√3/3)*csinB,
——》sinA=sinBcosC+(√3/3)*sinCsinB=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
——》tanB=√3,
——》B=π/3,
2、由余弦定理：
cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2-3)/2a,
——》a^2-a-3=0,
——》a=(1+√13)/2,a=(1-√13)/2