六年级三元一次方程1.方程2X+y+3z=5的非负整数解是?2.在X的平方+aX+b中,当X=2时,其值是-3,当X=-3时,其值4为,当x=1时,其值是?

Question

六年级三元一次方程
1.方程2X+y+3z=5的非负整数解是?
2.在X的平方+aX+b中,当X=2时,其值是-3,当X=-3时,其值4为,当x=1时,其值是?

Answer 1

第一题详解
用假设法,先假设X=0,Y=0,Z=5/3,根据题设不成立；
同理（1）设X=0,Y=0,1,2,3.,只有在Y等于2和5的时候,Z才可能为非负整数.
（2）设X=1时,Y=0,1,2,3.,只有在Y等于3和0的时候,Z才可能为非负整数.
（3）设X=2时,Y=0,1,2,3...,只有在Y=1的时候,Z才可能为非负整数.
（4）当X=3,4,5.,Y和Z的解都不符合题设.
因此此题解为
x=0,y=2,z=1
x=0,y=5,z=0
x=1,y=3,z=0
x=1,y=0,z=1
x=2,y=1,z=0
第二题详解
（1）当X=2时,其值为-3,那么方程为4+2a+b=-3；
（2）当X=-3时,其值为都,那么方程为9-3a+b=4；
联合方程（1）（2）求出a,b值
a=-2/5,b=-31/5
那么当X=1时,带入a,b值,其结果为1-2/5*1-31/5=-28/5
所以其值为-28/5.
（其整体思路就是带入X和方程的值分别求出a,b的值,然后再把a,b的值带入原方程,求出X=1时方程的值!)