解方程：（log3x）^2+log93x=2越多越好哦!判断角分别属于哪个象限（1）-200°（2）2000°（1）a=1x360°-200°=160°,第二象限（2）a=(-5)x360°+2000°=200°,第三象限为什么（1）乘以1（2）乘以-5呢,望指

Question

解方程：（log3 x）^2+log9 3x=2 越多越好哦!
判断角分别属于哪个象限
（1）-200° （2）2000°
（1）a=1x360°-200°=160°,第二象限
（2）a=(-5)x360°+2000°=200°,第三象限
为什么（1）乘以1 （2）乘以-5呢,望指教,

Answer 1

log3 x=(log9 x)/(log9 3)=2log9 x
所以 （log3 x）^2+log9 3x=（2log9 x）^2 +log9 3x=2
4(log9 x)^2+log9 3 +log9 x=2
令t=log9 x
则 4t^2+1/2+t=2
所以 4t^2+t-3/2=0
所以 t=1/2 或者t=-3/4（舍去）
所以log9x=1/2
x=3
判断角所属象限,因为角周期为360度,所以加、减360度的任意整数倍,都不影响结果.
只要变换到0-360度范围内,就可判断了.