有一支刻度均匀，但实际测量不准确的温度计，把它放在冰水混合物中，示数是4℃；把它放在标准大气压下的沸腾水中，示数是94℃；把它放在某液体中时，示数是22℃，则该液体的实际温

Question

有一支刻度均匀，但实际测量不准确的温度计，把它放在冰水混合物中，示数是4℃；把它放在标准大气压下的沸腾水中，示数是94℃；把它放在某液体中时，示数是22℃ ，则该液体的实际温度是____℃，当把该温度计放入实际温度是40℃的温水中时，温度计的示数是____℃。

Answer 1

【分析】根据摄氏温度的规定，冰水混合物的温度是0℃，标准大气压下沸水的温度是100℃。这支温度计的示数从4℃上升到94℃，上升了90个格，而实际温度是从0℃上升到100℃，因此该温度计的每格表示的温度变化是。当温度计的示数为22℃时，该液体的温度是在0℃（温度计上的4℃）以上22-4=18个格刻度线处表示的温度，即。


由以上分析可知，当把该温度计放入实际温度为40℃的温水中时，设温度计的示数为t'，则


，解得t'=40℃。

【点评】由上述分析可知，用这种刻度均匀，但实际测量不准确的温度计测量温度时，仅有一个示数和实际温度是相同的。例如，题中当温度计的示数为40℃时，测量是准确的，进一步分析可知：当实际温度低于40℃时，温度计的示数高于实际温度；当实际温度高于40℃时，温度计的示数低于实际温度。设温度计在冰水混合物中的示数为，在标准大气压下沸水中的温度为t，测量准确的特殊温度为t'，则


　　，解得。