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如图所示,用橡皮筋将一小球悬挂在可旋转的支架上,处于静止状态,现使支架由静止开始加速旋转,当角速度ω逐渐增大到某一值后保持该值不变,细线将偏离竖直方向某一角度.若不计

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如图所示,用橡皮筋将一小球悬挂在可旋转的支架上,处于静止状态,现使支架由静止开始加速旋转,当角速度ω逐渐增大到某一值后保持该值不变,细线将偏离竖直方向某一角度.若不计空气阻力,橡皮筋仍在弹性限度内,与静止时在竖直位置相比,小球的高度(  )
作业帮

A. 一定升高

B. 一定降低

C. 刚好保持不变

D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

▼优质解答
答案和解析
设橡皮筋的长度是L0,开始时小球到转轴的距离为a;
小球原来静止时,小球与悬挂点间的距离为:h1=L0+
mg
k

作业帮小球做匀速圆周运动时,设偏离竖直方向θ角,对小球进行研究,分析受力情况:重力mg和橡皮条的弹力F.
小球在水平面内做圆周运动,则在竖直方向上:F=
mg
cosθ

又由胡克定律得:F=kx
则有:x=
mg
kcosθ

此时小球相对于悬挂点的距离为:h2=(L0+x)cosθ=L0cosθ+
mg
k

则 h2<h1,因此小球的高度一定上升
故选:A
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