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无理方程2x^2-15x-根号（2x^2-15x+1998）=-18
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无理方程2x^2-15x-根号（2x^2-15x+1998）=-18
▼优质解答
答案和解析
令t=根号（2x^2-15x+1998）
则t≥0
方程变成
t^2-1998-t=-18
即,t^2-t-1980=0
(t-45)(t+44)=0
因为,t≥0
解得,t=45
所以,
2x^2-15x+1998=2025
2x^2-15x-27=0
(x-9)(2x+3)=0
解得,x=9或x=-1.5
则t≥0
方程变成
t^2-1998-t=-18
即,t^2-t-1980=0
(t-45)(t+44)=0
因为,t≥0
解得,t=45
所以,
2x^2-15x+1998=2025
2x^2-15x-27=0
(x-9)(2x+3)=0
解得,x=9或x=-1.5
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