在计算：1+3+3^2+3^3+...+3^100的值时,S=1+3+3^2+3^3+...+3^100①,则3S=3+3^2+3^3+...+3^101②,②-①得2S=3^101-1,所以S=3^101-1÷2,请你计算：1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^99+5^100的值.（所有?^的意思是?的次方）

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在计算：1+3+3^2+3^3+...+3^100的值时,S=1+3+3^2+3^3+...+3^100①,则3S=3+3^2+3^3+...+3^101②,②-①得2S=3^101-1,所以S=3^101-1÷2,请你计算：1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^99+5^100的值.（所有?^*的意思是?的*次方）

▼优质解答

答案和解析

令s=1+5+5^2+5^3+5^4+……+5^99+5^100
5s=5+5^2+5^3+5^4+……+5^99+5^100+5^101
5s-s=5^101-1
4s=5^101-1
s=(5^101-1)/4

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