如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求∠ACB的度数；（2）求CD的长．

Question

如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．

（1）求∠ACB的度数；
（2）求CD的长．

Answer 1

（1）∵△ABC∽△DAC，∠D=117°，
∴∠BAC=∠D=117°．
∵∠B=36°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-36°-117°=27°．

（2）∵△ABC∽△DAC，AD=2，AC=4，BC=6，
∴(CD)/(AC)=(AC)/(BC)，即(CD)/(4)=(4)/(6)，解得CD=(8)/(3)．