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在三角形ABC中,A＝120度,则sinB+sinC的最大值为
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在三角形ABC中,A＝120度,则sinB+sinC的最大值为
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答案和解析
∵在三角形仲,所以A+B+C=180,
所以B+C=60,所以B=60-C
sinC+sinB=sinC+sin（60-C）
展开得sinC+2分之根号3倍的cosC-2分之一倍sinC=sin（B+60）
当B=30时,上式取得最大值1,此时C=30
所以B+C=60,所以B=60-C
sinC+sinB=sinC+sin（60-C）
展开得sinC+2分之根号3倍的cosC-2分之一倍sinC=sin（B+60）
当B=30时,上式取得最大值1,此时C=30
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