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对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第100次操作后得到的数是()A.25B.250C.55D.133
题目详情
对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第100次操作后得到的数是( )
A. 25
B. 250
C. 55
D. 133
A. 25
B. 250
C. 55
D. 133
▼优质解答
答案和解析
第1次操作为23+53=133,
第2次操作为13+33+33=55,
第3次操作为53+53=250,
第4次操作为23+53+03=133,
…
∴操作结果,以3为周期,循环出现,
∵100=3×33+1,
∴第100次操作后得到的数与第1次操作后得到的数相同,
∴第100次操作后得到的数是133,
故选:D.
第2次操作为13+33+33=55,
第3次操作为53+53=250,
第4次操作为23+53+03=133,
…
∴操作结果,以3为周期,循环出现,
∵100=3×33+1,
∴第100次操作后得到的数与第1次操作后得到的数相同,
∴第100次操作后得到的数是133,
故选:D.
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