已知数列{an}满足：2an=an-1+an+1（n≥2），a1=1，且a2+a4=10，若Sn为数列{an}的前n项和，则2Sn+18an+3的最小值为（）A.4B.3C.264D.133

Question

已知数列{a_n}满足：2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2），a₁=1，且a₂+a₄=10，若S_n为数列{a_n}的前n项和，则

(2Sn+18)/(an+3)的最小值为（　　）

A. 4

B. 3

C.

(26)/(4)

D.

(13)/(3)

Answer 1

数列{an}满足：2an=an-1+an+1（n≥2），∴{an}为等差数列，∵a1=1，且a2+a4=10，设公差为d，∴1+d+1+3d=10，解得d=2，∴an=1+2（n-1）=2n-1，∴sn=n(1+2n-1)2=n2，∴2Sn+18an+3=2n2+182n-1+3=n2+9n+1=(n+1)2-2(n+1)+...