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函数f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（）A．（134，4]B．[134，4]C．[8，+∞）D．（-∞，4]
题目详情
函数f（x）=log2（-x2+ax+3）在（2，4）是单调递减的，则a的范围是（ ）
A．（
，4]
B．[
，4]
C．[8，+∞）
D．（-∞，4]
A．（
| 13 |
| 4 |
B．[
| 13 |
| 4 |
C．[8，+∞）
D．（-∞，4]
▼优质解答
答案和解析
令t=-x2+ax+3，则原函数化为y=log2t，
∵y=log2t为增函数，
∴t=-x2+ax+3在（2，4）是单调递减，
对称轴为x=
，
∴
≤2且-42+4a+3≥0，
解得：
≤a≤4．
∴a的范围是[
，4]．
故选：B．
∵y=log2t为增函数，
∴t=-x2+ax+3在（2，4）是单调递减，
对称轴为x=
| a |
| 2 |
∴
| a |
| 2 |
解得：
| 13 |
| 4 |
∴a的范围是[
| 13 |
| 4 |
故选：B．
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