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已知a=log2(18)-16^0.75,若a∈(-k^2,-k^2+1),则正整数k的值为已知a=log2(18)-16^0.75,若a∈(-k²,-k²+1),则正整数k的值为
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已知a=log2 (18)-16^0.75,若a∈(-k^2,-k^2+1),则正整数k的值为
已知a=log2 (18)-16^0.75,若a∈(-k²,-k²+1),则正整数k的值为
已知a=log2 (18)-16^0.75,若a∈(-k²,-k²+1),则正整数k的值为
▼优质解答
答案和解析
a=log2 (18)-16^0.75
=log2 (2*3²)-16^¾
=log2 (2)+2log2 (3)-(16^¼)³
=1+2log2 (3)-2³
=2log2(3)-7
∵log2(3)>log2(2√2)=3/2,log2(3)<log2(4)=2
∴a=2log2(3)-7>2*3/2-7=-4,a=2log2(3)-7<2*2-7=-3
∴a∈(-4,-3)
∵a∈(-k²,-k²+1),且k是整数
∴k²=4
由于k是正整数,所以k=2
=log2 (2*3²)-16^¾
=log2 (2)+2log2 (3)-(16^¼)³
=1+2log2 (3)-2³
=2log2(3)-7
∵log2(3)>log2(2√2)=3/2,log2(3)<log2(4)=2
∴a=2log2(3)-7>2*3/2-7=-4,a=2log2(3)-7<2*2-7=-3
∴a∈(-4,-3)
∵a∈(-k²,-k²+1),且k是整数
∴k²=4
由于k是正整数,所以k=2
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