甲、乙、丙三人，各有某种物品若干，互相交换，先由乙取出13，由丙取出110都给甲，再由甲取出18，由丙取出19都给乙，最后由乙取出311，由甲取出27都给丙，这时甲有155个，乙有136个，丙

Question

甲、乙、丙三人，各有某种物品若干，互相交换，先由乙取出(1)/(3)，由丙取出(1)/(10)都给甲，再由甲取出(1)/(8)，由丙取出(1)/(9)都给乙，最后由乙取出(3)/(11)，由甲取出(2)/(7)都给丙，这时甲有155个，乙有136个，丙有209个，求开始时甲有______个．

Answer 1

第三次交换前面：
甲155÷（1-(2)/(7)）=217（个）
乙136÷（1-(3)/(11)）=187（个）
丙209-217×(2)/(7)-187×(3)/(11)=96（个）
第二次交换前面：
甲217÷（1-(1)/(8)）=248（个）
丙96÷（1-(1)/(9)）=108（个）
乙187-248×(1)/(8)-108×(1)/(9)=144（个）
第一次交换前面：
144÷（1-(1)/(3)）=216（个）
108÷（1-(1)/(10)）=120（个）
248-216×(1)/(3)-120×(1)/(10)=164（个）
答：开始时甲有164个．
故答案为：164．