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汽车年检必须对尾气的碳排放量进行环保检测,二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车被认为是超标.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位

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汽车年检必须对尾气的碳排放量进行环保检测,二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车被认为是超标.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).
 甲 80110  120140  150
 乙100  120 100160 
经测算乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
x
=120g/km.
(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,求至少有一辆二氧化碳排放量超标的概率多少?
(2)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
▼优质解答
答案和解析
(1)5辆甲型车中,二氧化碳排放量超标的有2辆,从中任取2辆,这两辆车的二氧化碳排放量都不超标的概率为
C
2
3
C
2
5
=
3
10

故至少有一辆二氧化碳排放量超标的概率为1-
3
10
=
7
10

(2)由题意可得
.
x
=
100+120+x+100+160
5
=120,求得x=120.
甲型车二氧化碳排放量的平均值
.
x
=120,它的方差为
1
5
[402+102+0+202+302]=600,
乙型车二氧化碳排放量的平均值
.
y
=120,它的方差为
1
5
[202+0+0+202+0+402]=480,
故乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性更好一些.
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