如图18所示,一个四边形之纸片ABCD,角B=角D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B'点,AE是折痕.1.试判断B'E与DC的位置关系;2.如果角C=130°,求角AEB的度数

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如图18所示,一个四边形之纸片ABCD,角B=角D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上
的B'点,AE是折痕.
1.试判断B'E与DC的位置关系;
2.如果角C=130°,求角AEB的度数

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答案和解析

(1)因为折叠,且角B=90度,所以角B'=90度,因为角D=90度,所以角B'=角D,所以B'E平行DC(2)因为折叠,所以三角形ABE全等于三角形AB'E,所以角AEB'=角AEB,即角AEB=1/2角BEB',因为B'E平行DC所以角BEB'=角C=130度,所以角AEB=1/2角BEB'=65度

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