如图，∠AOB＝100°，OF是∠BOC的平分线，∠AOE＝∠EOD，∠EOF＝140°，求：∠COD的度数

Question

如图，∠AOB＝100°，OF是∠BOC的平分线，∠AOE＝∠EOD，∠EOF＝140°，求：∠COD的度数

Answer 1

∠COD＝20°

分析：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，由OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，可得x+1/2y=140°，图中六个角之和为360°，可得x+y+100°=360°，联立方程组解得x．
设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE
∴x+1/2y=140°①，
∵六个角之和为360°，
∴x+y+100°=360°②，
联立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度数为20°．
故答案为：20°