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已知点P的坐标是(√2+a,√2+b),a、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积是√2,点P可能出现的象限有-------个?
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已知点P的坐标是(√2+a,√2+b),a 、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积是√2,点P可能出现的象限有-------个?
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答案和解析
(√2+a)(√2+b) = 2+ab+(a+b)√2 = √2
a+b = 1
ab = -2
a = 2, b = -1
b=2, a=-1
P在1象限
a+b = 1
ab = -2
a = 2, b = -1
b=2, a=-1
P在1象限
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