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若关于x的方程:x^4-16x^3+(81-2a)x^2+(16a-142)x+a^2-21a+68=0的各根为整数,求a的
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若关于x的方程:x^4-16x^3+(81-2a)x^2+(16a-142)x+a^2-21a+68=0的各根为整数,求a的
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答案和解析
化为a的方程：a^2-a(2x^2-16x+21)+x^4-16x^3+81x^2-142x+68=0delta=4x^4+256x^2+441-64x^3+84x^2-672x-4x^4+64x^3-324x^2+568x-272=16x^2-104x+169=(4x-13)^2因此有：a1=[(2x^2-16x+21)+(4x-13)]/2=x^2-6x+4a2=[(2x^...
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