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一个书架上中下三层共放144本书,如果从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层.这样三层所放的书本数相同.这个
题目详情
一个书架上中下三层共放144本书,如果从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层.这样三层所放的书本数相同.这个书架上原来上中下层各有几本书?（请列式计算）
▼优质解答
答案和解析
上 中 下
设 x y z
第一次：x-y 2y z
第二次：x-y 2y-z 2z
第三次：2(x-y) 2y-z 2z-x+y
所以
2(x-y) = 2y-z = 2z-x+y
x+y+z=144
解得
x=66,y=42,z=36
设 x y z
第一次：x-y 2y z
第二次：x-y 2y-z 2z
第三次：2(x-y) 2y-z 2z-x+y
所以
2(x-y) = 2y-z = 2z-x+y
x+y+z=144
解得
x=66,y=42,z=36
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