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A*192+B*146+C*251+D*346=33672.求ABCD四个数字是多少,都要为整数.
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A*192+B*146+C*251+D*346=33672.求ABCD四个数字是多少,都要为整数.
▼优质解答
答案和解析
由题可知：C为偶数.
所以,假设一份的ABCD为192+146+2*251+346=1186,此时,A=1、B=1、C=2、D=1
1186*28=33208
33208-33672=-464
也就是28份ABCD,还差464,此时：A=28、B=28、C=56、D=28
此时,通过观察,可知：346-（192+146）=8
464是8的倍数
192也是8的倍数
所以,可以先加上两个192,还差80,此时：A变为28+2=30
再加上10份的346-（192+146）
也就是D变为：28+10=38；A和B分别减去10,即A变为30-10=20；B变为28-10=18,C不变.
最后的结果就是：
A=20、B=18、C=56、D=38
所以,假设一份的ABCD为192+146+2*251+346=1186,此时,A=1、B=1、C=2、D=1
1186*28=33208
33208-33672=-464
也就是28份ABCD,还差464,此时：A=28、B=28、C=56、D=28
此时,通过观察,可知：346-（192+146）=8
464是8的倍数
192也是8的倍数
所以,可以先加上两个192,还差80,此时：A变为28+2=30
再加上10份的346-（192+146）
也就是D变为：28+10=38；A和B分别减去10,即A变为30-10=20；B变为28-10=18,C不变.
最后的结果就是：
A=20、B=18、C=56、D=38
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