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某长方体包装盒的展开图如图,包装盒的表面积为146cm2.(1)若设包装盒的高为x,试用含x的表达式表示包装盒的长和宽;(2)求这个包装盒的体积.

题目详情
某长方体包装盒的展开图如图,包装盒的表面积为146cm2
(1)若设包装盒的高为x,试用含x的表达式表示包装盒的长和宽;
(2)求这个包装盒的体积.
▼优质解答
答案和解析
(1)设高为xcm,则长为(13-2x)cm,宽为
1
2
(14-2x)cm.
(2)由题意,得
[(13-2x)
1
2
(14-2x)+
1
2
(14-2x)x+x(13-2x)]×2=146,
解得:x1=2,x2=-9(舍去)
∴长为:13-2x=9cm,宽为:5cm.
长方体的体积为:9×5×2=90cm3
答:这个包装盒的体积为90cm3
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