排列组合c(124,200)的末尾有几个0

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一般写做 C(200,124)
=200!/(124!*76!)
分解质因数以后,末尾的0是由5*2得来的,在连续的自然的乘积中,2的个数是多于5的个数的,所以我们只要考虑上式分子有多少个5,分母有多少个5即可.
[200/5]+[200/25]+[200/125]=40+8+1=49
[x]表示取x的整数部分
[124/5]+[124/25]=24+5=29
[76/5]+[76/25]=15+3=18
所以分子比分母的5多 49-29-18=2
所有有 2个0

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