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已知x^2-2x=5,求代数式x^4+3x^3-12x^2-31x-15的值
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已知x^2-2x=5,求代数式x^4+3x^3-12x^2-31x-15的值
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答案和解析
x^2-2x=5
x^2-2x-5=0
x^4+3x^3-12x^2-31x-15
=（x^4-2x^3-5x^2)+(5x^3-10x^2-25x)+(3x^2-6x-15)
=x^2(x^2-2x-5)+x(x^2-2x-5)+3(x^2-2x-5)
=0
x^2-2x-5=0
x^4+3x^3-12x^2-31x-15
=（x^4-2x^3-5x^2)+(5x^3-10x^2-25x)+(3x^2-6x-15)
=x^2(x^2-2x-5)+x(x^2-2x-5)+3(x^2-2x-5)
=0
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