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甲乙两人轮流从两个箱子取球,每人每次可以从任一个(也仅从一个)箱子中取出任意的球,取出最后的球人为胜者.若一个箱子有73个球,另一个箱子中有118个球.如果甲先取谁有必胜的策略?请说明
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甲乙两人轮流从两个箱子取球,每人每次可以从任一个(也仅从一个)箱子中取出任意的球,取出最后的球人为胜者.若一个箱子有73个球,另一个箱子中有118个球.如果甲先取谁有必胜的策略?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
甲有必胜的策略,对称的思想.
【解析】甲先从另一个箱子中取118-73=45个球,
这样,两个箱子中都有73个球.
然后,无论乙从哪个箱子里取出多少球,
甲就从另一个箱子里取出同样多的球,
这样,甲就必胜了.
【解析】甲先从另一个箱子中取118-73=45个球,
这样,两个箱子中都有73个球.
然后,无论乙从哪个箱子里取出多少球,
甲就从另一个箱子里取出同样多的球,
这样,甲就必胜了.
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