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如图所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：M是BC的中点．
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如图所示，已知∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：M是BC的中点．
▼优质解答
答案和解析
过M作MN⊥AD，
∵DM平分∠ADC，
∴MN=MC，
∵AM平分∠DAB，
∴MN=MB，
∴MB=MC，
∴M是BC的中点．
过M作MN⊥AD，∵DM平分∠ADC，
∴MN=MC，
∵AM平分∠DAB，
∴MN=MB，
∴MB=MC，
∴M是BC的中点．
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