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有蜘蛛,蜻蜓,蝉,三种动物共十八只,共有腿118条,翅膀二十对,问蜻蜓有多少只?(蜘蛛八条腿,蜻蜓六条腿,两对翅膀.蝉,六条腿,一对翅膀.)
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有蜘蛛,蜻蜓,蝉,三种动物共十八只,共有腿118条,翅膀二十对,问蜻蜓有多少只?(蜘蛛八条腿,蜻蜓六条腿,两对翅膀.蝉,六条腿,一对翅膀.)
▼优质解答
答案和解析
设有蜘蛛X只,蜻蜓Y只,蝉Z只
得三元一次方程组
{X+Y+Z=18 ①
8X+6Y+6z=118 ②
2Y+Z=20 ③
①x8-②,得2Y+2Z=26 ④
将③与④联立成方程组,得{2Y+Z=20 ③
2Y+2Z=26 ④
④-③,得Z=6
将Z=6代入③中,得2Y+6=20
Y=7
将Y=7,Z=6代入①中,得X+7+6=18
X=5
∴原方程组的解为{X=5
Y=7
Z=6
答：蜻蜓有7只.
纯手打,
得三元一次方程组
{X+Y+Z=18 ①
8X+6Y+6z=118 ②
2Y+Z=20 ③
①x8-②,得2Y+2Z=26 ④
将③与④联立成方程组,得{2Y+Z=20 ③
2Y+2Z=26 ④
④-③,得Z=6
将Z=6代入③中,得2Y+6=20
Y=7
将Y=7,Z=6代入①中,得X+7+6=18
X=5
∴原方程组的解为{X=5
Y=7
Z=6
答：蜻蜓有7只.
纯手打,
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