有一四边形ABCD,∠A=63度,∠C=117度,AB=AD若将它沿一条对角线切2个三角形,再拼合证可否成一个三角形.还要判断该三角形的形状,图吗是A,B在一条线段向上倾BC在一条线段CD极短在底部

Question

有一四边形ABCD,∠A=63度,∠C=117度,AB=AD若将它沿一条对角线切2个三角形,再拼合证可否成一个三角形.
还要判断该三角形的形状,图吗是A,B在一条线段向上倾BC在一条线段CD极短在底部

Answer 1

延长CD到E,使得DE=BC,连接AC
∠A+∠C=180度
易得,∠B+∠ADC=180度 ∠EDA+∠ADC=180度
则,∠B=∠EDA
由因AB=AD DE=BC
所以△ABC全等于△ADE
所以△ACE可看成由四边形ABCD沿对角线AC切开,把△ABC以顶点A、B和△ACD的顶点A、D分别重合后拼接成的三角形
由因△ABC全等于△ADE
所以AC=AE
所以△ACE是等腰三角形