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已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与进货资金t(单位:万元)的关系有经验公式P=116t和Q=12.某商场决定投入进货资金50万
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已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与进货资金t(单位:万元)的关系有经验公式P=
t和Q=
.某商场决定投入进货资金50万元,全部用来购入这两种电脑,那么该商场应如何分配进货资金,才能使销售电脑获得的利润y(单位:万元)最大?最大利润是多少万元?
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▼优质解答
答案和解析
设用于台式电脑的进货资金为m万元,则用于笔记本电脑的进货资金为(50-m)万元,
…(2分)
所以,销售电脑获得的利润为y=P+Q=161(50-m)+21(0≤m≤50).…(4分)
令u=,则u∈[0,5],
(不写u的取值范围,则扣1分)
则y=-161u2+21u+825=-161(u-4)2+833.…(9分)
当u=4,即m=16时,y取得最大值为833.
所以当用于台式机的进货资金为16万元,用于笔记本的进货资金为34万元时,可使销售电脑的利润最大,最大为833万元.…(12分)
…(2分)
所以,销售电脑获得的利润为y=P+Q=161(50-m)+21(0≤m≤50).…(4分)
令u=,则u∈[0,5],
(不写u的取值范围,则扣1分)
则y=-161u2+21u+825=-161(u-4)2+833.…(9分)
当u=4,即m=16时,y取得最大值为833.
所以当用于台式机的进货资金为16万元,用于笔记本的进货资金为34万元时,可使销售电脑的利润最大,最大为833万元.…(12分)
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