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以三角形a的三边为边长向外做正方形正方形的面积表示在图中则三角形a的面积是多少以三角形a的三边为边长向外做三个正方形,三个正方形的面积分别是370、116、74,则三角形a的面积是多少P

题目详情
以三角形a的三边为边长向外做正方形正方形的面积表示在图中则三角形a的面积是多少
以三角形a的三边为边长向外做三个正方形,三个正方形的面积分别是370、116、74,则三角形a的面积是多少 PS:不是直角三角形.是不是有公式啊.
▼优质解答
答案和解析
设这个三角形的三边长分别为: a b c 根据题意,若 a? = 74 b? = 116 c? = 370 于是根据余弦定理,可得cosB= ( 74 + 370 - 116)/ (2*根号74 *根号370) = (82根号5)/ 185 从而求得正弦值:(11根号5)/185 因此,面积为 1/2 * (11根号5)/185*根号74 *根号370 = 22
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