（2007•河北）小明看到他家5月份的电费缴费通知单，这个月的用电量是116kW•h，过去他家每个月的用电量在90kW•h～100kW•h之间，家里没有增添新的电器且用电器工作的时间与过去基本相同

Question

（2007•河北）小明看到他家5月份的电费缴费通知单，这个月的用电量是116kW•h，过去他家每个月的用电量在90kW•h～100kW•h之间，家里没有增添新的电器且用电器工作的时间与过去基本相同，5月份为什么会用这么多电呢？于是，小明将一个标准的灯泡（220V 100W）单独连入了家庭电路中，用调节好的电压表测出了其两端电压为198V，观察到电能表（3000R/kW•h）的铝盘在10min 内转过了50转．（灯丝电阻不变）求：
（1）灯泡的灯丝电阻多大？
（2）灯泡消耗的实际功率多大？
（3）10min灯泡消耗多少电能？
（4）请通过计算分析小明家的电能表是否存在问题．

Answer 1

（1）灯丝的电阻：
R＝(U2额)/(P额)＝((220V)2)/(100W)＝484Ω；
（2）当灯两端电压U=198V时，灯的实际功率：
P＝ (U2)/(R)＝((198V)2)/(484Ω) ＝81W；
（3）10min灯泡消耗电能：
W=Pt=81W×600s=48600J=4.86×10⁴J；
（4）电能表（3000R/kW•h）的铝盘在10min 内转过了50转得出10min消耗的电能：
W′＝(50R)/(3000R/kW•h)＝6×104J
∴W′＞W
由此可见电能表转速太快，需要校正．
答：（1）灯泡的灯丝电阻484Ω；
（2）灯泡消耗的实际功率81W；
（3）10min灯泡消耗4.86×10⁴J的电能；
（4）电能表转速太快，需要校正．