ln0.4=?————谁能告诉我咋算的?（不用计算器啊）K=ESR/RR=[-(1-H+lnH)]已知ESR=12,H=0.4,K=12/[-(1-0.4+ln0.4)]现在就是不知道这个ln0.4要怎么算,等于多少?（就想知道不用计算器是怎么算的）

Question

ln0.4=?————谁能告诉我咋算的?（不用计算器啊）
K=ESR/R
R=[-(1-H+lnH)]
已知ESR=12,H=0.4,
K=12/[-(1-0.4+ln0.4)]
现在就是不知道这个ln0.4要怎么算,等于多少?（就想知道不用计算器是怎么算的）

Answer 1

大学数学 泰勒展开：
ln(1+x)可以展开为x-x^2/2 + x^3/3 - x^4 /4 + x^5/5-x^6/6+……
你这里1+x=0.4 x=-0.6
ln0.4=ln[1+(-0.6)]=-0.6-0.36/2+(-0.6)^3/3-(-0.6)^4/4+(-0.6)^5/5-(-0.6)^6/6+(-0.6)^7/7（后面可以继续往下取,取的越多,越精确）
=-0.6-0.18-0.072-0.0324-0.0156-0.0078-0.0040
=-0.9118
计算器算的ln0.4=-0.9163
差别已经很小了.
你再多算几位,就很逼近0.9163了