如图所示,四边形ADEF为正方形,ABC为等腰直角三角形,D在BC边上,△ABC的面积等于98,BD∶DC＝2∶5．则正方形ADEF的面积等于?116

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如图所示,四边形ADEF为正方形,ABC为等腰直角三角形,D在BC边上,△ABC的面积等于98,BD∶DC＝2∶5．则正方形ADEF的面积等于?
116

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答案和解析

S△ABC=98,1/2AB*AC=98,AB=AC=14,BC=14根号2,△ABC的
面积
BD=4根号2,CD=10根号2
过D作DH垂直于AB
因为角B=45度,所以BH=DH=4
正方形ADEF的面积等于116.
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AH=AB-BH=10
因为在Rt△ABC中,AH平方+DH平方=AD平方
AD平方=116,S正方形ADEF=AD平方=116

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