等腰梯形两对角线互相垂直,一条对角线长8cm,则梯形面积为

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解法1.对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半
所以,面积=1/2*8*8=32.
方法2.如图,过D作DE平行AC,交BC延长线于E,作DF垂直BC,垂足F
得平行四边形ACED,DE=AC=BD且DE垂直BD
所以三角形BDE是等腰直角三角形,
BE=根号2*BD=8根号2,DF=1/2BE=4根号2
梯形面积=1/2（AD+BC）*DF=1/2（CE+BC）*DF=1/2*BE*DF=1/2*8根号2*4根号2=32.

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