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曲线y=3x(x>0)上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为()A.3B.165C.185D.4
题目详情
曲线y=
(x>0)上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为( )
A.3
B.
C.
D.4
3 |
x |
A.3
B.
16 |
5 |
C.
18 |
5 |
D.4
▼优质解答
答案和解析
设曲线y=
(x>0)上的任意一点为(x0,
),(x0>0),
由点到直线的距离公式可得d=
=
≥
=3,当且仅当3x0=
,即x0=2时取等号,
故曲线y=
(x>0)上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为3,
故选A
3 |
x |
3 |
x0 |
由点到直线的距离公式可得d=
|3x0+
| ||
|
3x0+
| ||
5 |
≥
2
| ||||
5 |
12 |
x0 |
故曲线y=
3 |
x |
故选A
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