过点(5,12)且与圆x∧2+y∧2=169相切的直线方程

Question

过点(5,12)且与圆x∧2+y∧2=169相切的直线方程

Answer 1

楼上的太麻烦!%D¡、直线过点(1,2),设所求直线方程为y=k(x-1)+2 %D%A 即 kx-y+2-k=0%D%A 与圆x^2+y^2=5相切,圆心（0,0）%D%A 则圆心到直线的距离=√5%D%A |2-k|/√(k^2+1)=√5%D%A 解得k=-1/2%D%A 点（1,2）在圆上所以只有一条切线%D%A 切线方程%D%A y=-1/2(x-1)+2=-1/2x+5/2%D¢、过点(1,2)且与圆x^2+y^2=1相切,圆心（0,0）%D%A 设所求直线方程为y=k(x-1)+2%D%A kx-y+2-k=0%D%A 则圆心到直线的距离=1%D%A |2-k|/√(k^2+1)=1%D%A k=3/4%D%A 切线方程%D%A y=3/4(x-1)+2%D%A 即：3x-4y+5=0 %D%A 点（1,2）在圆外应该有两条切线%D%A 因为直线x=1也与圆相切%D%A 所以过点（1,2）的切线为%D%A x=1和3x-4y+5=0