早教吧作业答案频道 -->物理-->
甲、乙两车沿着同一条平直公路上同向行驶,甲车在前,乙车在后,甲车以速度20m/s做匀速运动,乙车原来速度为4m/s,从距离甲车114m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速运动.(取1936=44),求
题目详情
甲、乙两车沿着同一条平直公路上同向行驶,甲车在前,乙车在后,甲车以速度20m/s做匀速运动,乙车原来速度为4m/s,从距离甲车114m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速运动.(取
=44),求:
(1)经多长时间乙车能追上甲车?
(2)乙车追上甲车之前两车何时相距最远?最远是多远?
1936 |
(1)经多长时间乙车能追上甲车?
(2)乙车追上甲车之前两车何时相距最远?最远是多远?
▼优质解答
答案和解析
(1)设经t时间乙车能追上甲车,两者的位移关系为:x乙-x甲=114;
又根据位移公式得:
x乙=v乙t+
at2
x车=v甲t;
联立以上三式得:(v乙t+
at2)-v甲t=114
代入得:(4t+
×1×t2)-20t=114
解得:t=38s
(2)因乙车做匀加速运动,开始时乙车在甲车的后头,乙车的速度小于甲车的速度时,两者的距离便不断增大;当乙车的速度大于甲车的速度时,两者距离减小;所以当两者速度相等时,距离最大.
设相距最远的时间为t′,则有:v甲=v乙+at′
得 t′=
=
s=16s
此时甲车的位移:x甲=v甲t′=20×16m=320m
乙车的位移:x乙=v乙t′+
at′2=4×16m+
×1×162m=192m
两者的最大距离:xm=114+x甲-x乙=(114+320-192)m=242m
答:
(1)经38s时间乙车能追上甲车.
(2)乙车追上甲车之前两车在16s时相距最远,最远是242m.
又根据位移公式得:
x乙=v乙t+
1 |
2 |
x车=v甲t;
联立以上三式得:(v乙t+
1 |
2 |
代入得:(4t+
1 |
2 |
解得:t=38s
(2)因乙车做匀加速运动,开始时乙车在甲车的后头,乙车的速度小于甲车的速度时,两者的距离便不断增大;当乙车的速度大于甲车的速度时,两者距离减小;所以当两者速度相等时,距离最大.
设相距最远的时间为t′,则有:v甲=v乙+at′
得 t′=
v甲−v乙 |
a |
20−4 |
1 |
此时甲车的位移:x甲=v甲t′=20×16m=320m
乙车的位移:x乙=v乙t′+
1 |
2 |
1 |
2 |
两者的最大距离:xm=114+x甲-x乙=(114+320-192)m=242m
答:
(1)经38s时间乙车能追上甲车.
(2)乙车追上甲车之前两车在16s时相距最远,最远是242m.
看了 甲、乙两车沿着同一条平直公路...的网友还看了以下: