已知a，b，c是△ABC的三边长，如果（c-5）2+|b-12|+a2−26a+169=0，则△ABC是（）A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形

Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，如果（c-5）²+|b-12|+√(a2−26a+169)=0，则△ABC是（　　）

A．以a为斜边的直角三角形
B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形
D．不是直角三角形

Answer 1

∵a²-26a+169=（a-13）²，
∴（c-5）²+|b-12|+√(a2−26a+169)=（c-5）²+|b-12|+√((a−13)2)=（c-5）²+|b-12|+|a-13|，
∴a=13，b=12，c=5，
∵5²+12²=25+144=169=13²，
∴以a、b、c三边的三角形是以a为斜边的直角三角形，
故选A．