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如图，已知两圆C1：（x-4）2+y2=169，C2：（x+4）2+y2=9，动圆在圆C1内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，求动圆圆心的轨迹方程．
题目详情
| 如图，已知两圆C 1 ：（x-4 ） 2 +y 2 =169 ，C 2 ：（x+4 ） 2 +y 2 =9 ，动圆在圆C 1 内部且和圆C 1 相内切，和圆C 2 相外切，求动圆圆心的轨迹方程 |
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▼优质解答
答案和解析
| 设动圆圆心M(x ，y) ，半径为r ， 由题意动圆M 内切于圆C 1 ，圆M 外切于圆C 2 ， ∴|MC 1 |=13-r, |MC 2 |=3+r, ∴|MC 1 |+|MC 2 |=16 ， ∴动圆圆心M 的轨迹是以C 1 、C 2 为焦点的椭圆， 且2a=16 ，2c=8 ， b 2 =a 2 -c 2 =64-16=48 ． 故所求动圆圆心的轨迹方程为  |
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