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已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+169=0,则△ABC是三角形.
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已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+169=0,则△ABC是______三角形.
▼优质解答
答案和解析
∵(a-5)2+(b-12)2+c2-26c+169=0,
∴(a-5)2+(b-12)2+(c2-26c+169)=0,
∴(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵52+122=132,
∴△ABC是直角三角形.
∴(a-5)2+(b-12)2+(c2-26c+169)=0,
∴(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵52+122=132,
∴△ABC是直角三角形.
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