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已知点A(1+1n，0)，B(0，2+2n)，C(2+1n，3+2n)，其中n为正整数，设Sn表示△ABC的面积，则limn→∞Sn=．
题目详情
已知点A(1+
， 0)，B(0 ， 2+
)，C(2+
， 3+
)，其中n为正整数，设Sn表示△ABC的面积，则
Sn=______．
| 1 |
| n |
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| n |
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| n |
| 2 |
| n |
| lim |
| n→∞ |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知Sn表示△ABC的面积，
Sn=SOBCD-S△OAB-S△ADC=
×(2+
)-
×(1+
)×(2+
)-
×(2+
-1-
)(3+
)
=(
+
)(2+
)-
×(1+
)×(2+
)-(
+
)
所以
Sn=
[(
+
)(2+
)-
×(1+
)×(2+
)-(
+
)]=5-1-
=
故答案为：
．
由题意可知Sn表示△ABC的面积，Sn=SOBCD-S△OAB-S△ADC=
2+
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=(
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所以
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
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故答案为：
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