若关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx-（m+2）=0有实数根，则m取值范围是m≤−1−172或m≥−1+172且m≠1m≤−1−172或m≥−1+172且m≠1．

Question

若关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx-（m+2）=0有实数根，则m取值范围是

m≤(−1−√(17))/(2)或m≥(−1+√(17))/(2)且m≠1

m≤(−1−√(17))/(2)或m≥(−1+√(17))/(2)且m≠1

．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程（m-1）x²-2mx-（m+2）=0有两个实数根，
∴判别式△=b²-4ac=（-2m）²-4（m-1）[-（m+2）]≥0，且m-1≠0，
即m≤(−1−√(17))/(2)或m≥(−1+√(17))/(2)，且m≠1．
故本题答案为：m≤(−1−√(17))/(2)或m≥(−1+√(17))/(2)且m≠1．