有一个长方体,如果只把长减少10%,就变成一个正方体已知原来长方体的表面积是174平方厘米,正方体的表面积是多少平方厘米.

Question

有一个长方体,如果只把长减少10%,就变成一个正方体已知原来长方体的表面积是174 平方厘米,正
方体的表面积是多少平方厘米.

Answer 1

由题意知长方体有个面是正方形,所以假设长方体的棱长是a、a、b
因为：把长减少10分之1,就变成一个正方体,所以,0.9b=a 所以 b=10a/9
所以,长方体表面积为：
a*a*2 + a*b*2 + a*b*2 = 2a^2 + 20a^2/9 + 20a^2/9 = 29a^2/9 =174
所以 a^2 =27
所以,正方体的表面积是：6a^2=6*27=162