函数y=x2+5x2+4的最小值为（）A．2B．174C．52D．54

Question

函数 y=(x2 +5)/(x2 +4) 的最小值为（　　）

A．2

B． (17)/(4)

C． (5)/(2)

D． (5)/(4)

Answer 1

y=(x2 +5)/(x2 +4) = (x2 +4+1)/(x2 +4) =

x 2 +4

+(1)/(x2 +4)
令

x 2 +4

=t ，则t≥2
∴y=t+ (1)/(t) ，而y=t+ (1)/(t) 在[2，+∞）上单调递增函数
∴当t=2时，y取最小值 (5)/(2)
故选C．